在我们通常的认知中，不管瓶子有多大，你都可以把它装满水，因为瓶子本身在内部和外部都是分开的。
然而，德国地理学家FelixKlein提出，仍然存在一个没有内部和外部分离的克莱因瓶。克莱因瓶是指没有方向的平面。它可以简单地表示为瓶子底部的孔，将瓶子的颈部伸进瓶内，然后与底部孔连接形成克莱因瓶。克莱因瓶的神奇之处在于它只有一个面，如果蚂蚁被放置在表面上。
它可以直接从内到外攀爬而不通过表面，也就是说，克莱因瓶在内部和外部没有区别。即使你把瓶子装满水，你也永远不会满意。
提出这一想法后，很多人都试图做到这一点，但却毫无例外地失败了。我们现在看到的只是三维空间中表达的模型。
事实上，克莱因瓶的瓶颈通过四维空间，与瓶底环相连的瓶子不通过瓶子的壁，所以克莱因瓶只能存在于四维或更大的空间中。
人类是三维生物，不能感知四维空间，所以他们不能创造真正的克莱因瓶。
